Em linha curta, a falta à terra com resistência alta pode simplesmente não ser vista pela zona 1 de um relé mho. Esse é um dos problemas clássicos da proteção de distância, e a forma de resolvê-lo está na escolha da característica de operação e, principalmente, em como seus alcances são ajustados.

Por que o mho perde cobertura em linhas curtas

O motivo é geométrico. O círculo mho tem diâmetro proporcional ao alcance em impedância ajustado. Em uma linha curta, a impedância da linha é pequena, a zona 1 (tipicamente 80% a 85% da linha) é menor ainda, e o círculo resultante cobre muito pouco do eixo resistivo do plano R-X.

Em faltas à terra, a impedância medida pelo relé não é apenas a da linha até o ponto de defeito: soma-se a ela a resistência de falta, composta pela resistência do arco e pela resistência de pé de torre. Em uma linha longa, essa parcela resistiva ainda cabe dentro do círculo. Em uma linha curta, ela desloca a impedância medida para fora da zona, e a falta passa a ser eliminada apenas por funções temporizadas ou por teleproteção.

A literatura costuma associar esse comportamento à relação entre a impedância da fonte e a da linha (SIR). Quanto maior o SIR, mais "curta" a linha se comporta do ponto de vista da proteção, e mais crítica fica a cobertura resistiva.

A característica quadrilateral separa os ajustes

A característica quadrilateral (ou poligonal) resolve o problema porque desacopla os dois alcances:

• Alcance reativo (X): define até onde a zona enxerga ao longo da linha. Continua sendo ajustado como percentual da reatância da linha.
• Alcance resistivo (R): ajustado de forma independente, cobre a resistência de arco e a resistência de pé de torre nas faltas à terra.
• Limite superior de R: a impedância aparente da carga máxima. O alcance resistivo precisa ficar abaixo dela com margem, para evitar disparo por carga (load encroachment).

Em outras palavras, em uma linha curta é possível manter a zona 1 com alcance reativo pequeno, preservando a seletividade, e ainda assim ampliar a cobertura resistiva, respeitada a relação R/X recomendada pelo fabricante e o risco de sobrealcance com carga pré-falta.

Como estimar a resistência de falta

A resistência do arco pode ser estimada pela fórmula empírica de Warrington, que relaciona a resistência ao comprimento do arco e à corrente de falta. Na forma convertida para o sistema métrico, ela é dada por R = 28.710 · L / I^1,4, com L em metros e I em ampères. A dependência com a corrente é forte: quanto menor a corrente de falta, maior a resistência do arco, e por isso o ajuste deve ser feito para a condição de corrente mínima.

Para faltas à terra, à resistência do arco soma-se a resistência de pé de torre, que depende do aterramento das estruturas e do tipo de solo ao longo da linha. É essa parcela que costuma tornar o alcance resistivo de terra maior que o de fase.

Exemplo de ajuste

Um exemplo didático de literatura de fabricante ajuda a visualizar os limites:

• Corrente mínima de falta no terminal: 1,8 kA, o que resulta em resistência de arco da ordem de 8 Ω pela fórmula de Warrington.
• Impedância mínima de carga, estimada a partir da máxima corrente de carga: 130 Ω.
• Para os elementos de fase, aplicando margem de 40% sobre a impedância de carga, o alcance resistivo máximo fica em 78 Ω. O ajuste de fase, portanto, deve estar entre 8 Ω e 78 Ω.
• Para os elementos de terra, a margem usual sobre a impedância de carga é menor (20% no exemplo), o que leva a um alcance resistivo de terra de até 104 Ω.

Na prática, a margem de carga deve considerar também o ângulo de carga e as condições de contingência em que a linha pode operar sobrecarregada. Muitos relés numéricos oferecem uma função específica de exclusão da região de carga (load encroachment), que permite alcance resistivo amplo sem invadir a região de operação normal.

O efeito do fluxo de potência pré-falta

Um cuidado importante no comissionamento: em faltas resistivas com fluxo de potência pré-falta, a contribuição do terminal remoto passa pela mesma resistência de falta. Como as correntes dos dois terminais não estão em fase, a queda de tensão na resistência de falta aparece para o relé com uma componente reativa, e a impedância medida é deslocada para cima ou para baixo no plano R-X.

O resultado é sobrealcance no terminal exportador ou subalcance no terminal importador, dependendo do sentido do fluxo. Para tratar isso, os relés numéricos oferecem inclinação ajustável da reta reativa (tilt) e polarização adequada, normalmente com corrente de sequência negativa ou zero, cuja fase é mais representativa da corrente total de falta.

Esse ajuste precisa ser verificado em ensaio. Na mala de testes, vale simular faltas resistivas no limite da zona 1 com diferentes condições de carregamento pré-falta, e não apenas faltas francas no ponto de alcance nominal.

Onde os Procedimentos de Rede entram

Para linhas da Rede Básica, o Submódulo 2.11 dos Procedimentos de Rede do ONS exige função de distância para faltas entre fases e entre fase e terra, com temporizadores independentes por zona, além de proteção principal e alternada dotadas de teleproteção. O mesmo submódulo exige que as proteções eliminem faltas em toda a extensão da linha sem temporização intencional, inclusive com fraca alimentação de um dos terminais.

Em linhas curtas, onde a zona 1 cobre uma parcela pequena e a cobertura resistiva é crítica, isso torna o ajuste do alcance resistivo e o desempenho da teleproteção (com a unidade instantânea direcional residual, 67N, e/ou de sequência negativa, 67Q, incorporada ao esquema) ainda mais relevantes.

Conclusão

A característica quadrilateral não é apenas uma alternativa ao mho: em linhas curtas, ela é o que permite combinar seletividade no alcance reativo com sensibilidade a faltas resistivas. O ajuste correto passa por estimar a resistência de falta na condição de corrente mínima, respeitar a região de carga com margem e verificar em ensaio o comportamento com fluxo pré-falta.

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